مقاييس النزعة المركزية: الوسط الحسابي والوسيط والمنوال

الإحصاءات. في حين أن الآخرين قد يتثاءبون لمجرد ذكر هذه الكلمة، إلا أن ممارسي سداسية سيجما الذين اجتازوا دورة الحزام الأخضر لسداسية سيجما اللينة يعرفون أنه بدون الإحصاءات، لن ينجح أي مشروع من مشاريع سداسية سيجما. فالإحصاءات هي ببساطة جزء من نهج سداسية سيجما السداسية القائم على البيانات. في مستوى الحزام الأخضر لسداسية سيغما السداسية سيغما، نحتاج إلى الفهم الأساسي للعديد من الأساليب الإحصائية. عادةً ما يستخدم الحزام الأسود والحزام الأخضر في سداسية سيجما الستة سيجما برنامجاً إحصائياً مثل MINITAB لإجراء العمليات الحسابية. ومع ذلك، من الجيد دائمًا فهم المبادئ الأساسية للمقياس، مثل مقاييس النزعة المركزية. إطلاق العنان للنجاح: 10 وظائف عالية القوة تحوّلت بإتقان سداسية سيجما
احضر تدريب سداسية سيجما السداسية المجاني المجاني عبر الإنترنت وذاتي الوتيرة بنسبة 100%.
يتم استخدام الأدوات الإحصائية في مرحلتي القياس والتحليل من عملية DMAIC، كما ستتعلم من دورات Lean Six Sigma المجانية ذات السمعة الطيبة. إن الإحصاءات الأساسية التي سينظر إليها ممارس سداسية سيجما هي مقاييس النزعة المركزية. تعتبر مقاييس النزعة المركزية من أول الأشياء التي تنظر إليها فرق سداسية سيغما بعد جمع البيانات.
فرعين من الإحصاء
دعونا أولاً نلقي نظرة على فرعين من الإحصاء. يُعرف الفرع الأول باسم الإحصاءات الوصفية ويعرف الفرع الثاني باسم الإحصاءات الاستدلالية. تُستخدم الإحصاءات الوصفية لوصف المجتمع الإحصائي أو العملية أو العينة وخصائصها، مثل الموقع (مقاييس النزعة المركزية) والانتشار (التباين) والشكل (الانحراف والقمم). لذا، فإن مقاييس النزعة المركزية هي نوع من الإحصاءات الوصفية. تقوم الإحصاءات الاستدلالية بعمل استنتاجات وتنبؤات حول بيانات مجتمع إحصائي بناءً على عينة من البيانات المأخوذة من المجتمع الإحصائي المعني. وعادةً ما يتم استخدامها في مرحلة التحليل من عملية DMAIC.
مقاييس النزعة المركزية
ما هي مقاييس النزعة المركزية؟ تمثل مقاييس النزعة المركزية قيمة واحدة تحاول وصف مجموعة من البيانات من خلال تحديد الموقع المركزي ضمن تلك المجموعة من البيانات. وعلى هذا النحو، تسمى مقاييس النزعة المركزية أحيانًا مقاييس الموقع المركزي. بعبارة أخرى، هو مقياس يخبرنا أين يقع منتصف مجموعة البيانات. يُعد المتوسط، الذي يُطلق عليه غالبًا اسم المتوسط، أشهر مقاييس النزعة المركزية. ومع ذلك، هناك مقاييس أخرى للنزعة المركزية، مثل الوسيط والمنوال. الوسط الحسابي والوسيط والمنوال كلها مقاييس صحيحة للنزعة المركزية.
مقاييس النزعة المركزية: الوسط الحسابي
الوسط الحسابي، الذي يُعرف أيضًا بالمتوسط، هو أكثر مقاييس النزعة المركزية شيوعًا وشهرة. ويمكن استخدامه مع البيانات المتقطعة والمتصلة على حد سواء، على الرغم من أنه يُستخدم في أغلب الأحيان مع البيانات المتصلة. الوسط الحسابي يساوي مجموع كل القيم في مجموعة البيانات مقسومًا على عدد القيم في مجموعة البيانات. وعليه، فإن صيغة الوسط الحسابي هي: مجموع الملاحظات مقسومًا على عدد الملاحظات
مقاييس الميل المركزي: كيف نحسب الوسط الحسابي؟
في هذه المقالة، سنتناول بعض الأمثلة لوصف كل مقياس من مقاييس النزعة المركزية. دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة على المتوسط في الشكل أدناه. تم جمع الأعداد التي تتراوح من 1 إلى 8 وقسم المجموع على عدد الملاحظات، وهو 8. ومن ثم، فإن الإجابة هي 4.5. المتوسط أو الوسط الحسابي هو 4.5.
في المثال الثاني، كان وقت الانتظار في المستشفى يؤثر على وقت الاستجابة لتحليل الدم الأساسي. تم جمع البيانات الخاصة بزمن التحول لـ 10 اختبارات من هذا النوع في يوم معين لحساب متوسط زمن التحول. كانت وحدة قياس جمع البيانات هي الدقائق. ولحساب المتوسط، قمنا بجمع الوقت المستغرق في إجراء عشرة اختبارات لتحليل الدم ثم؛ تم قسمة المجموع على عدد الملاحظات للوصول إلى متوسط الوقت المستغرق في إجراء تحليل الدم الأساسي. الإجابة هنا هي 61.3 دقيقة. هذا مثال على أشهر مقاييس النزعة المركزية.
مقاييس النزعة المركزية: الوسيط
من بين مقاييس النزعة المركزية، الوسيط الذي يُعرف أيضًا بالمتوسط الموضعي. تعتمد المتوسطات الموضعية على موضع الملاحظة المعطاة في سلسلة ما، مرتبة ترتيبًا تصاعديًا أو تنازليًا. والوسيط هو تلك القيمة التي تقسم المجموعة إلى جزأين متساويين، أحدهما يضم جميع القيم الأكبر، والآخر جميع القيم الأقل من الوسيط. بعبارة أخرى، الوسيط في متتابعة من الأعداد هو القيمة التي تقع في منتصف المتتابعة عند فرزها من الأصغر إلى الأكبر أو العكس. الوسيط هو مثال على أحد مقاييس النزعة المركزية.
مقاييس النزعة المركزية: كيف نحسب الوسيط؟
تُقرأ معادلة حساب الوسيط على النحو التالي: “ن” زائد 1 مقسومًا على 2. سيكون الوسيط هو القيمة التي تقع في الموضع؛ وهو ما اقترحه حل الصيغة. ألقِ نظرة على المثالين أدناه. تم عد الأعداد التي تتراوح من 1 إلى 8 وفقًا للصيغة. الإجابة هي 4.5. الوسيط ليس 4.5. القيمة التي تقع عند موضع 4.5 هي القيمة الوسيطة. السؤال هو: كيف ستحسب القيمة التي تقع عند الموضع 4.5؟ ستكون الصيغة للقيام بذلك هي القيمة 4 زائد نصف القيمة 5 ناقص القيمة 4.5.
في المثال الثاني، دعونا نستخدم المثال نفسه الذي استخدمناه لحساب المتوسط. تم تنظيم البيانات الخاصة بزمن التحول بترتيب تصاعدي. لحساب الوسيط، سيكون علينا حساب عدد نقاط البيانات وتكوين الصيغة. الإجابة هنا هي 5.5. القيمة التي تقع عند الموضع 5.5 هي القيمة الوسيطة. ومن ثم، فإن الوسيط هو 61 دقيقة.
المنوال
يشير المنوال إلى القيمة الأكثر تكرارًا في التوزيع. وهو القيمة الفعلية التي تحتوي على أعلى تركيز للعناصر داخلها وحولها. يرجى إلقاء نظرة على مثالين في الشكل أدناه. في الرسم التوضيحي الأول، القيمة الأكثر تكرارًا هي 5، ولهذا السبب سيكون المنوال 5. في الرسم التوضيحي الثاني، تكررت القيمتان 7 و10 3 مرات في مجموعة البيانات. لذلك، سيكون المنوال 7 و10.
في الإحصاء، لا شيء يعمل بدون صيغة. لذلك، يجب أن يكون لديك صيغة لكل ما تفعله في الإحصاء. بالطبع، يمكن حساب جميع مقاييس النزعة المركزية بسهولة في الحلول البرمجية مثل MS Excel، ولكن من الجيد معرفة كيفية حساب مقاييس النزعة المركزية هذه يدويًا.