كيفية تعلم وحفظ معادلات حساب PMP الحسابية

كيف تتعلم وتحفظ معادلات حساب PMP؟ 30 معادلة (وأمثلة) يجب معرفتها لامتحان PMP 2024
سواء كنت تعمل كمدير مشروع أو تدرس لاجتياز اختبار إدارة المشاريع، فمن الضروري أن يكون لديك فهم قوي للصيغ والحسابات الرئيسية لمعهد إدارة المشاريع. يمكن أن تساعد هذه المعادلات في التنبؤ بالجداول الزمنية والميزانيات الخاصة بالمشروع وتتبع تقدم المشروع. في هذا المورد، سيخبرك معهد التدريب على إدارة المشاريع ببعض المعادلات والحسابات التي يشيع استخدامها في إدارة المشاريع. فيما يلي قائمة ببعض معادلات وحسابات معهد إدارة المشاريع، وهي ضرورية لفهم الجوانب المختلفة للمشروع.
القيمة المكتسبة
واحدة من أكثر معادلات PMP استخداماً هي القيمة المكتسبة (EV). وهي طريقة تحديد التقدم المحرز في المشروع. من خلال القيمة المكتسبة، يمكن لمديري المشروع تقييم ما إذا كان المشروع سيكتمل في حدود الميزانية أم لا. من أجل حساب القيمة المكتسبة، تحتاج إلى ضرب النسبة المئوية للعمل المنجز في الميزانية عند الإنجاز (BAC).
إذا كنت تريد حساب القيمة المكتسبة، عليك استخدام المعادلة التالية.
EV = النسبة المئوية للعمل المنجز * BAC
لنفترض أنك تعمل على مشروع تبلغ ميزانيته عند الإنجاز 200,000 دولار. تم إنجاز حوالي 30% من العمل. ولحساب القيمة المكتسبة، اضرب 30% من العمل المنجز في نسبة 30% من العمل المنجز في نسبة تكلفة الإنجاز، وهي 200,000 دولار في هذه الحالة. ستكون القيمة المكتسبة للمشروع
EV = 30% * 200,000 دولار أمريكي = 60,000 دولار أمريكي
قنوات الاتصال
يستخدم مديرو المشروع قنوات اتصال مختلفة لإبلاغ أعضاء الفريق بتقدم المشروع. وتساعدهم هذه القنوات على إبلاغ أعضاء الفريق بأي تغييرات تطرأ على الخطة.
ولحساب عدد القنوات التي يمكن استخدامها لتوصيل التفاصيل حول تقدم المشروع، فإن معادلة تحديد قنوات الاتصال ستكون
ج = ن (ن (ن-1) / 2
في هذه الصيغة، N يساوي عدد أعضاء الفريق. ولحساب قنوات الاتصال، عليك ضرب N في (N-1)، وهو العدد الإجمالي لأعضاء الفريق ناقص واحد، ثم قسمة العدد على 2.
لنأخذ مثالاً على مشروع بإجمالي 10 أعضاء في الفريق. ستكون قنوات الاتصال التي يمكن استخدامها في المشروع هي
C = 10 (10-1) / 2 = 45
وفقًا لهذه العملية الحسابية، فإن عدد قنوات الاتصال في المشروع هو 45 قناة اتصال، والتي تشمل المحادثات الفردية والاجتماعات الجماعية وتبادل البريد الإلكتروني.
تباين التكلفة
يمكنك تعريف التباين في التكلفة (CV) على أنه إيجاد مدى تجاوز المشروع للميزانية أو انخفاضها. يتم حساب السيرة الذاتية عن طريق طرح التكلفة الفعلية (AC) من القيمة المكتسبة (EV). معادلة تباين التكلفة هي كما يلي.
السيرة الذاتية = EV AC
لنفترض أنك تعمل على مشروع تبلغ قيمته المكتسبة 70,000 دولار أمريكي، والتكلفة الفعلية للعمل المنجز 55,000 دولار أمريكي. سيكون التباين في تكلفة المشروع هو:
cv = 70,000 $ 70,000 $ 55,000 $ = 15,000 $ 15,000
إذا كان التباين في التكلفة موجبًا، فهذا يدل على أن المشروع تحت الميزانية، بينما تشير السيرة الذاتية السالبة إلى أن المشروع تجاوز الميزانية.
تباين الجدول الزمني
مثل تباين التكلفة، يُستخدم تباين الجدول الزمني لتحديد مدى تقدم المشروع على الجدول الزمني أو تأخره عنه. ولمعرفة ما إذا كان المشروع متقدمًا أو متأخرًا عن الجدول الزمني المحدد، تحتاج إلى طرح القيمة المخططة (PV) من القيمة المكتسبة للمشروع (EV). فيما يلي معادلة حساب التباين في الجدول الزمني.
SV = EV PV
خذ مثالاً على مشروع تبلغ قيمته المكتسبة 60,000 دولار أمريكي والقيمة المخططة 50,000 دولار أمريكي. سيكون التباين في الجدول الزمني:
SV = 60,000 دولار أمريكي 50,000 دولار أمريكي = 10,000 دولار أمريكي
في هذا المثال، يكون المشروع متقدمًا على الجدول الزمني لأن التباين في الجدول الزمني موجب. من ناحية أخرى، يشير مؤشر أداء التكلفة السالب إلى أن المشروع متأخر عن الجدول الزمني.
مؤشر أداء التكلفة
يُعرّف مؤشر أداء التكلفة بأنه مقياس لحساب كفاءة المشروع. إنها طريقة لمعرفة ما إذا كان المشروع أقل أو أكثر من الميزانية. ولحسابه، عليك أن تقسم القيمة المكتسبة (EV) للمشروع على التكلفة الفعلية للعمل الذي تم إنجازه. معادلة مؤشر أسعار المستهلكين هي
مؤشر أسعار المستهلك = EV / AC
لنفترض أنك تعمل على مشروع تبلغ قيمته المكتسبة 60,000 دولار أمريكي، والتكلفة الفعلية للعمل المنجز 45,000 دولار أمريكي. سيكون الرقم القياسي لأسعار المستهلك للمشروع هو
مؤشر أسعار المستهلكين = 50,000 دولار / 45,000 دولار = 1.33
بما أن مؤشر أسعار المستهلكين أكبر من 1، فهذا يشير إلى أن المشروع أقل من الميزانية. أما إذا كان مؤشر أسعار المستهلكين أقل من 1، فهذا يشير إلى أن المشروع تجاوز الميزانية.
مؤشر أداء الجدول الزمني
هناك معادلة أخرى من معادلات PMP التي يستخدمها مديرو المشاريع بشكل متكرر وهي مؤشر أداء الجدول الزمني (SPI) وهو مقياس لإيجاد كفاءة الجدول الزمني للمشروع. يتم حساب ذلك بقسمة القيمة المكتسبة للمشروع (EV) على القيمة المخططة (PV) للمشروع الذي يجب إكماله في وقت محدد. من أجل حساب SPI، عليك استخدام المعادلة التالية.
SPI = EV / PV
لنفترض أنك تعمل على مشروع بقيمة مكتسبة قدرها 70,000 دولار، والقيمة المخططة للعمل المنجز هي 55,000 دولار. سيكون SPI للمشروع هو
spi = 70,000 دولار / 55,000 دولار = 1.27
تُظهر النتيجة أن المشروع متقدم على الجدول الزمني حيث أن مؤشر الرقم القياسي لأسعار الفائدة للمشروع أكبر من 1، في حين أن مؤشر الرقم القياسي لأسعار الفائدة أقل من واحد يشير إلى أن المشروع متأخر عن الجدول الزمني.
التقدير عند الاكتمال
EAC، أو التقدير عند الاكتمال، هي صيغة من معادلات مؤشر مديري المشاريع التي يستخدمها مديرو المشاريع لحساب التكلفة الإجمالية للمشروع عند الاكتمال. وهي عبارة عن تقدير ويمكن حسابها عن طريق إضافة التكلفة الفعلية (AC) للعمل الذي تم إنجازه إلى الفرق بين الميزانية عند الاكتمال (BAC) والقيمة المكتسبة (EV) للمشروع. بعد ذلك، يتم تقسيمها على مؤشر أداء التكلفة (CPI). لراحتك، قمنا بمشاركة معادلة EAC.
EAC = AC + (BAC EV) / CPI
لنأخذ مثالاً على مشروع تبلغ ميزانيته عند الإنجاز 200,000 دولار أمريكي، وقيمة مكتسبة قدرها 60,000 دولار أمريكي، وتكلفة فعلية قدرها 50,000 دولار أمريكي، ومؤشر أداء التكلفة عند الإنجاز 2.00. في هذه الحالة، فإن التقدير عند اكتمال المشروع سيكون:
EAC = 50,000 دولار + (200,000 دولار 60,000 دولار) / 2.00 = 95,000 دولار
الفرق عند الاكتمال
يُطلق على الفرق بين الميزانية عند الاكتمال والتقدير عند الاكتمال اسم الفرق عند الاكتمال. وفيما يلي معادلة حساب التباين عند الاكتمال.
VAC = BAC EAC
لنفترض أنك تعمل على مشروع تبلغ ميزانيته عند الاكتمال 200,000 دولار أمريكي وتقديره عند الاكتمال 105,000 دولار، فإن الفرق عند الاكتمال سيكون
شاغر = 200,000 دولار 105,000 دولار = 95,000 دولار
تُظهر النتيجة أن المشروع تحت الميزانية حيث أن قيمة التباين عند الاكتمال موجبة. أما إذا كان التباين عند الاكتمال سالبًا، فسيكون المشروع قد تجاوز الميزانية.
تقدير الإكمال
يحتاج المشروع في بعض الأحيان إلى تكاليف إضافية لإكماله، ولهذا السبب يحتاج مديرو المشاريع إلى تقدير التكلفة المتبقية للمشروع.
من أجل تقدير التكلفة الإضافية التي سيتم تكبدها لإكمال المشروع، يستخدم مدير المشروع معادلة التقدير حتى الإكمال (ETC). ويتم حساب التكلفة التقديرية عند الإكمال بطرح التكلفة الفعلية (AC) للعمل الذي تم إنجازه من ميزانية المشروع عند الإكمال (BAC). وفيما يلي معادلة حساب التكلفة التقديرية للإنجاز.
ETC = BAC AC
لتوضيح كيفية حساب التكلفة التقديرية لإنجاز أي مشروع، سنستخدم مثالاً لمشروع تبلغ ميزانيته عند الإنجاز 90,000 دولار أمريكي وتكلفته الفعلية 75,000 دولار أمريكي. سيكون تقدير إنجاز المشروع هو:
إلخ = 90,000 دولار 75,000 دولار = 15,000 دولار
مؤشر الأداء الكامل (TCPI)
هناك معادلة أخرى لمؤشر أداء المشروع تُستخدم في كثير من الأحيان وهي TCPI أو مؤشر الأداء المطلوب لإكمال المشروع. وهو يحدد الكفاءة المطلوبة لإكمال المشروع في حدود الميزانية. معادلة حساب TCPI هي كما يلي.
TCPI = BAC / إلخ
BAC = الميزانية عند الاكتمال
ETC = التقدير عند الاكتمال
على سبيل المثال، إذا كانت ميزانية المشروع عند الاكتمال 80,000 دولار أمريكي وميزانية المشروع عند الاكتمال 65,000 دولار أمريكي، فإن مؤشر TCPI سيكون
TCPI = 80,000 دولار / 65,000 دولار = 1.23
وهذا يدل على أن المشروع يسير على الطريق الصحيح لإنجازه في إطار الميزانية حيث يتجاوز مؤشر TCPI 1. ومن ناحية أخرى، يشير مؤشر إجمالي تكلفة المشروع التي تبلغ 1 إلى أن المشروع سيكتمل في حدود الميزانية، في حين يشير مؤشر إجمالي تكلفة المشروع التي تقل عن 1 إلى أن المشروع سيتجاوز الميزانية.
إجمالي التعويم
يعد إجمالي العوم الإجمالي مقياسًا مهمًا آخر لمديري المشاريع لأنه يساعدهم على قياس مرونة المشروع وتحديد أي مشاكل محتملة يمكن أن تؤثر على الجدول الزمني للمشروع. لحساب إجمالي التعويم الكلي، عليك طرح البداية المبكرة (ES) والنهاية المبكرة (EF) للنشاط من البداية المتأخرة (LS) والنهاية المتأخرة (LF) للنشاط. معادلة TF هي كما يلي.
TF = LS ES = LF EF
على سبيل المثال، إذا كان لنشاط ما بداية مبكرة في اليوم الأول، ونهاية مبكرة في اليوم الرابع، وبداية متأخرة في اليوم الثالث، ونهاية متأخرة في اليوم السادس، فإن إجمالي تعويم المشروع سيكون
TF = اليوم 3 اليوم 3 اليوم 1 اليوم 1 = اليوم 6 اليوم 4 = 2 يوم
صيغة بيرت PERT
PERT، أو تقنية مراجعة تقييم البرنامج، هي أداة لإدارة المشروع يمكن استخدامها لمعرفة وتمثيل المهام المتضمنة في إكمال المشروع. يمكن أن تساعد في تحديد التبعيات بين المهام، وتقدير مدة كل مهمة، وتحديد المسار الحرج للمشروع. كل هذه الأمور جزء لا يتجزأ من إنجاز المشروع.
تُستخدم هذه الصيغة لحساب المدة المتوقعة للمهمة بناءً على التقديرات المتفائلة والأكثر احتمالاً وتشاؤماً لمدة المهمة.
معادلة تقنية مراجعة تقييم البرنامج هي كما يلي:
هـ = (س + 4 م + ع) / 6
في هذه الصيغة، يمثل E المدة المتوقعة للمهمة، ويمثل O التقدير المتفائل لمدة المهمة، ويمثل M التقدير الأكثر احتمالاً لمدة المهمة، ويمثل P التقدير المتشائم لمدة المهمة.
لنفترض أن مهمة في المشروع لها تقدير متفائل لمدة المهمة وهو يومان، والتقدير الأكثر احتمالاً هو 4 أيام، والتقدير المتشائم هو 6 أيام. في هذه الحالة، فإن المدة المتوقعة للمهمة ستكون:
E = (2 + 4 + 4 + 6) / 6 = 4 أيام
رقم أولوية المخاطر
رقم أولوية المخاطر أو رقم أولوية المخاطر (RPN) هو مقياس مهم آخر لإدارة المخاطر يستخدمه مديرو المشاريع لتحديد أولويات المخاطر بناءً على احتمالية حدوثها وتأثيرها المحتمل على المشروع. يتم حساب رقم أولوية المخاطر بضرب احتمال حدوث المخاطر (O) مع تأثيرها المحتمل (I) على المشروع. تكون معادلة رقم أولوية المخاطر كما يلي.
رقم أولوية المخاطر = O × I
يتم تصنيف احتمال الحدوث والتأثير المحتمل للمخاطر على مقياس من 1 إلى 10. لنأخذ مثالاً بسيطًا على مشروع حيث يكون احتمال حدوث الخطر 6 والتأثير المحتمل 7. سيكون رقم أولوية المخاطر هو
شبكة المخاطر المحتملة = 6 × 7 = 42
تُظهر النتيجة أن المخاطرة ذات أولوية أعلى في المخاطر، مما يدل على أن هذه المخاطرة في المشروع يجب أن تكون ذات أولوية ومعالجتها في أقرب وقت ممكن. بعد العثور على المخاطر ذات الأولوية الأعلى، يمكن لمديري المشروع تحويل تركيزهم نحو المخاطر الأكثر أهمية واتخاذ التدابير المناسبة لإدارتها.
نسبة الفائدة إلى التكلفة
تقارن نسبة المنافع إلى التكلفة (BCR) بين إجمالي فوائد المشروع وإجمالي تكاليفه. هذه المعادلة ضرورية لتحديد الجدوى الاقتصادية للمشروع. لحساب نسبة الفائدة إلى التكلفة، عليك استخدام المعادلة التالية.
BCR = إجمالي الفوائد / إجمالي التكاليف
في هذه الصيغة، يشار إلى إجمالي الفوائد على أنه مجموع جميع النتائج أو الآثار الإيجابية للمشروع أو البرنامج. وقد تشمل هذه الفوائد فوائد مالية، مثل زيادة الإيرادات أو الوفورات في التكاليف، وفوائد غير مالية، مثل تحسين النتائج البيئية أو الاجتماعية.
تمثل التكلفة الإجمالية في الصيغة مجموع كل الموارد المطلوبة لإكمال المشروع. وقد تشمل التكاليف المباشرة وغير المباشرة مثل المواد والعمالة والنفقات العامة وتكاليف التمويل.
على سبيل المثال، إذا كنت تعمل على مشروع ما وتريد معرفة ما إذا كان الاستثمار جيدًا أو سيئًا للمشروع، يمكنك استخدام صيغة BCR. إذا أظهرت النتيجة أن معدل العائد على المخاطر الأساسية أكبر من 1، فهذا يشير إلى أن فوائد المشروع تفوق التكاليف، مما يجعله استثمارًا جيدًا. أما إذا كانت النتيجة أقل من 1، فهذا يشير إلى أن تكاليف المشروع تفوق فوائده، مما يجعله استثمارًا ضعيفًا.
في الغالب، تستخدم المؤسسات مقياس العائد على الاستثمار لتحديد المشاريع التي تستثمر فيها لأنه يمكن أن يساعدها في العثور على الاستثمار الذي من المرجح أن يوفر عائدًا أفضل على الاستثمار. تستخدمه المنظمة لكل من المشاريع الفردية ومحفظة المشاريع. ومن المناسب الإشارة إلى أن معدل العائد على المخاطر الأساسية هو عامل واحد فقط. سيكون من الأفضل النظر في عوامل أخرى أيضًا، مثل ملف مخاطر المشروع وإمكانية تحقيق فوائد غير نقدية، عند تقييم جدوى المشروع.
فترة الاسترداد
فترة الاسترداد هي مصطلح مالي يُستخدم لقياس الوقت الذي يستغرقه الاستثمار لتوليد تدفق نقدي يكفي لاسترداد تكلفته الأولية. لحساب فترة الاسترداد، عليك أن تقسم التكلفة الأولية للاستثمار على التدفق النقدي السنوي الناتج عن الاستثمار.
لنفترض أنك تقوم باستثمار بقيمة 1000 دولار أمريكي سيولد 200 دولار أمريكي من التدفق النقدي كل عام. ستكون فترة الاسترداد (1000 / 200 = 5 سنوات).
إنها أداة مفيدة لإيجاد الجدوى قصيرة الأجل للاستثمار. ومع ذلك، فإن العيب في استخدام هذا المقياس المالي هو أنه يحتاج إلى مراعاة بعض العوامل مثل المخاطر التي ينطوي عليها الاستثمار. ولهذا السبب يتم استخدامه جنبًا إلى جنب مع المقاييس المالية الأخرى، مثل العائد على الاستثمار (ROI) أو صافي القيمة الحالية (NPV)، لاتخاذ قرارات استثمارية أكثر استنارة.
التكلفة زائد الرسوم الثابتة (CPFF)
يُستخدم هيكل تسعير يُعرف باسم التكلفة زائد الرسوم الثابتة (CPFF) في العقود التي يوافق فيها المشتري على أن يدفع للمقاول التكاليف المباشرة للمشروع بالإضافة إلى رسوم محددة مسبقاً. وغالباً ما يكون الرسم المحدد مبلغاً محدداً مسبقاً يستخدم لتغطية أرباح المقاول وتكاليفه. يتم الاتفاق عليه من قبل كل من المشتري والمقاول.
تخيّل أن المشتري يتعاقد مع مقاول لتشييد مبنى مكتبي جديد. ويحسب المقاول أن تكلفة المشروع ستبلغ 500,000 دولار أمريكي كتكاليف مباشرة، بما في ذلك العمالة واللوازم. لتغطية نفقات المقاول وأرباحه، يتفق المشتري والمقاول على رسم ثابت قدره 100,000 دولار.
ستبلغ التكلفة الإجمالية للمشروع 600,000 دولار أمريكي بموجب عقد CPFF (500,000 دولار أمريكي في النفقات المباشرة بالإضافة إلى 100,000 دولار أمريكي كرسوم ثابتة). سيكون المقاول مسؤولاً عن الإشراف على المشروع والتأكد من إنجازه في حدود حد الإنفاق والإطار الزمني. كما سيكون المقاول مسؤولاً أيضاً عن الاحتفاظ بسجلات دقيقة لجميع النفقات المتعلقة بالمشروع وتقديم تلك النفقات إلى العميل للدفع.
رسوم التكلفة بالإضافة إلى رسوم الحوافز (CPIF)
في هيكل التسعير هذا، يوافق المشتري على أن يدفع للمقاول النفقات المباشرة للمشروع بالإضافة إلى رسوم تحفيزية بناءً على أداء المقاول. تعوض الرسوم التحفيزية المقاول عن تحقيق معايير الأداء المحددة.
يحدد المشتري عادةً رسوم الحوافز بناءً على جزء من التكاليف المباشرة للمشروع.
العائد على الاستثمار (ROI)
أحد المقاييس الشائعة المستخدمة في إدارة المشاريع هو العائد على الاستثمار أو العائد على الاستثمار. يستخدم مديرو المشاريع هذا المقياس المالي لحساب ربحية الاستثمار. يتم حساب عائد الاستثمار بقسمة صافي ربح الاستثمار على التكلفة الأولية للاستثمار. لحساب العائد على الاستثمار، عليك استخدام المعادلة التالية.
العائد على الاستثمار = (صافي الربح / التكلفة الأولية) × 100
في هذه الصيغة، يُشار إلى صافي الربح في هذه الصيغة على أنه إجمالي الدخل من الاستثمار مطروحًا منه أي تكاليف أو نفقات مرتبطة به. ببساطة، هو المبلغ الإجمالي المتبقي بعد سداد جميع المدفوعات.
يشار إلى التكلفة الأولية على أنها إجمالي المبلغ الذي استثمرته في بداية المشروع. لمساعدتك على فهم العملية الحسابية، قمنا بمشاركة مثال لاستثمار بسيط.
لنفترض أنك استثمرت 10,000 دولار في سهم يدفع أرباحًا قدرها 500 دولار كل عام. ومع ذلك، قررت بيع السهم بعد عام واحد مقابل 11,000 دولار. في هذه الحالة، يكون صافي الربح في هذه الحالة 1000 دولار، والتكلفة الأولية 10000 دولار. سيكون عائد الاستثمار في الاستثمار
العائد على الاستثمار = (1,000 دولار / 10,000 دولار) × 100 = 10%
يُشار إلى القيمة الحالية للتدفق النقدي المستقبلي أو سلسلة المدفوعات المستقبلية بقيمته الحالية في التمويل. وتُستخدم لحساب القيمة الحالية للاستثمار. لحساب القيمة الحالية للتدفق النقدي المستقبلي، عليك أن تأخذ معدل الخصم في الاعتبار. وكلما قلت القيمة الحالية للتدفق النقدي كلما ارتفع معدل الخصم. فيما يلي معادلة حساب القيمة الحالية للتدفق النقدي المستقبلي.
القيمة الحالية
أحد المقاييس الشائعة المستخدمة في إدارة المشروع هو العائد على الاستثمار أو العائد على الاستثمار. يستخدم مديرو المشاريع هذا المقياس المالي لحساب ربحية الاستثمار. يتم حساب عائد الاستثمار هذا بقسمة صافي ربح الاستثمار على التكلفة الأولية للاستثمار. لحساب عائد الاستثمار، عليك استخدام المعادلة التالية.
القيمة الحالية = التدفق النقدي المستقبلي / (1 + معدل الخصم)^ عدد الفترات
في هذه الصيغة، التدفق النقدي المستقبلي هو مبلغ المال المتوقع استلامه في المستقبل. في المقابل، فإن معدل الخصم هو معدل العائد المستخدم لمراعاة القيمة الزمنية للنقود. ويتم تمثيل معدل الخصم هذا عادةً بنسبة مئوية. عدد الفترات هو الفترة التي من المتوقع استلام التدفق النقدي خلالها. لنفترض أنه من المتوقع استلام التدفق النقدي على مدى خمس سنوات. سيكون عدد الفترات 5.
نقطة الافتراض الكلي
يُستخدم مفهوم مالي يُعرف باسم نقطة الافتراض الكلي (PTA) لتحديد الوقت الذي تتحمل فيه المنشأة الالتزام المالي الكامل لمشروع ما. وهي النقطة التي يتطابق عندها استثمار المؤسسة في المشروع مع تكلفة إنجاز المشروع. يتم حساب PTA هذا عن طريق إضافة التكلفة المتكبدة حتى الآن مع التكاليف المتوقعة لإكمال المشروع. بعد جمع الاثنين، عليك قسمة الناتج على القيمة الإجمالية للمشروع.
لحساب نقطة الافتراض الإجمالي، عليك استخدام الصيغة أدناه.
PTA = (التكاليف المتكبدة + التكاليف المقدرة لإكمال المشروع) / القيمة الإجمالية للمشروع
في هذه الصيغة، التكاليف المتكبدة هي التكلفة التي تم تكبدها حتى الآن في المشروع. وقد يشمل ذلك جميع التكاليف المباشرة وغير المباشرة المتكبدة حتى الآن في المشروع. ويشار إلى التكلفة المقدرة للإنجاز على أنها التكلفة المطلوبة لإنجاز المشروع. وقد تشمل تكاليف المواد والعمالة والموارد الأخرى اللازمة لإكمال المشروع.
وأخيراً، القيمة الإجمالية للمشروع هي مجموع جميع التكاليف والإيرادات.
القيمة المستقبلية
سوف تصادف هذا المفهوم المالي عند العمل كمدير مشروع. ويشار إليه على أنه قيمة الأصل في وقت مستقبلي. يُستخدم هذا المقياس المالي لقياس القيمة المحتملة لاستثمار ما في نقطة معينة في المستقبل. لحساب القيمة المستقبلية للأصل في المستقبل، عليك استخدام المعادلة التالية.
القيمة المستقبلية = الدفعة * (1 + المعدل المركب) ^ عدد الفترات
في معادلة القيمة المستقبلية هذه، تكون الدفعة هي المبلغ المالي الذي يتم استثماره أو استلامه. يمكن أن تكون دفعة واحدة أو سلسلة من الدفعات على مدى فترة محددة. المعدل المركب هو معدل العائد المستخدم لحساب القيمة الزمنية للنقود.
الانحراف المعياري
مقياس إحصائي آخر شائع الاستخدام في إدارة المشاريع هو الانحراف المعياري. وهو مقياس لدرجة اختلاف القيم الفردية في مجموعة البيانات عن متوسط مجموعة البيانات.
معادلة حساب الانحراف المعياري هي:
الانحراف المعياري = √(S(S(X Mean)^2 / N)
حيث:
X هي قيمة فردية في مجموعة البيانات
المتوسط هو الوسط الحسابي لمجموعة البيانات
S يمثل مجموع كل القيم في مجموعة البيانات
N يعبّر عن عدد القيم في مجموعة البيانات
من الأفضل أن تحدد أولاً الوسط الحسابي لمجموعة البيانات من أجل حساب الانحراف المعياري. يمكن تحقيق ذلك من خلال جمع كل قيم مجموعة البيانات والقسمة على إجمالي عدد القيم.
يجب بعد ذلك طرح الوسط الحسابي من كل عنصر في مجموعة البيانات قبل تربيع الناتج. الخطوة التالية هي جمع كل القيم المربعة وقسمتها على إجمالي عدد القيم. لتحديد الانحراف المعياري، ستأخذ في النهاية الجذر التربيعي لهذه القيمة.
يمكن فهم توزيع مجموعة البيانات واكتشاف الأنماط أو الاتجاهات بمساعدة الانحراف المعياري. عند تقييم مخاطر الاستثمار، يتم استخدام هذا المقياس الإحصائي.
من الجدير بالذكر أن الانحراف المعياري حساس للقيم المتطرفة أو القيم المتطرفة في مجموعة البيانات. ونتيجة لذلك، قد لا يوفر هذا المقياس مقياسًا موثوقًا للتشتت إلا في بعض الأحيان لمجموعات البيانات التي تحتوي على العديد من القيم المتطرفة. في مثل هذه الحالات، قد تكون مقاييس التشتت الأخرى، مثل النطاق الرباعي أو الانحراف المطلق الوسيط، أكثر ملاءمة.
صافي القيمة الحالية (NPV)
من المقاييس المهمة الأخرى المستخدمة لتحديد ربحية الاستثمار أو المشروع صافي القيمة الحالية (NPV). يتم حساب صافي القيمة الحالية بخصم التدفقات النقدية المتوقعة للاستثمار أو المشروع بمعدل خصم محدد ومقارنة النتيجة بالتكلفة الأولية للاستثمار.
إذا كانت القيمة الحالية للتدفقات النقدية المتوقعة تتجاوز التكلفة الأولية للاستثمار، فإن القيمة الصافية الحالية للتدفقات النقدية المتوقعة تكون موجبة. وفي المقابل، تكون القيمة الحالية للتدفق النقدي المتوقع سالبة عندما تكون القيمة الحالية للتدفق النقدي المتوقع أقل من التكلفة الأولية.
فيما يلي معادلة حساب صافي القيمة الصافية قبل خصم القيمة الحالية.
NPV = Σ(التدفق النقدي المتوقع / (1 + معدل الخصم)^الفترة) التكلفة الأولية
في هذه الصيغة، يمثل Σ مجموع جميع التدفقات النقدية المتوقعة، والتدفق النقدي المتوقع هو مبلغ المال المتوقع استلامه في كل فترة. يُشار إلى معدل الخصم في الصيغة على أنه معدل العائد الذي يُستخدم لمراعاة القيمة الزمنية للنقود. الفترة في الصيغة هي الفترة الزمنية التي من المتوقع استلام التدفق النقدي خلالها، والتكلفة الأولية هي مبلغ المال المستثمر في المشروع.
القيمة النقدية المتوقعة
في إدارة المشاريع، ستصادف معادلة أخرى مهمة تُستخدم لإدارة جوانب مختلفة من المشروع. تسمى الصيغة التي تُستخدم لتقييم المخاطر المحتملة واتخاذ قرارات مستنيرة القيمة النقدية المتوقعة (EMV). باستخدام هذه الصيغة، يمكن لمديري المشروع تحديد وتحليل المخاطر المحتملة التي يمكن أن يكون لها تأثير على المشروع. بمساعدة تحليل القيمة النقدية المتوقعة (EMV)، يمكن لمديري المشروع تحديد أفضل مسار عمل للمشروع.
فيما يلي معادلة حساب القيمة الكهرومغناطيسية الكهرومغناطيسية.
EMV = احتمالية النتيجة * التأثير المحتمل للنتيجة
في هذه الصيغة، يتم التعبير عن احتمال النتيجة في صورة عدد عشري يتراوح بين 0 و1، والأثر المحتمل هو القيمة النقدية للنتيجة التي يمكن أن تكون إما إيجابية أو سلبية.
على سبيل المثال، قد يؤدي المشروع الذي ينطوي على مخاطر محتملة إلى زيادة التكلفة عن الميزانية. يبلغ تجاوز تكلفة المشروع حوالي 50,000 دولار، واحتمال حدوث هذه المخاطرة هو 30%. سيتم حساب القيمة المتوقعة للمخاطر المحتملة للمخاطر على النحو التالي.
القيمة المتوقعة للمخاطرة = 0.30 * 50,000 دولار = 15,000 دولار
يشير هذا إلى أن القيمة المتوقعة للمخاطرة هي تكلفة قدرها 15,000 دولار.
يمكن استخدام هذا التحليل للقيمة المتوقعة للمخاطر المتوقعة للمخاطر لتقييم مجموعة واسعة من المخاطر والنتائج المحتملة، بما في ذلك المخاطر المالية والجدول الزمني ومخاطر الأداء. وبمساعدة تحليل القيمة المتوقعة للمخاطر، يمكن لمديري المشاريع تحديد أولويات أنشطة إدارة المخاطر وتخصيص الموارد وفقًا لذلك لإدارة المشروع بطريقة أفضل.
الملخص
خلاصة القول، تُعدّ صيغ مؤشر مديري المشاريع مفيدة لتقييم تقدم أي مشروع ونجاحه المحتمل. فبمساعدة الصيغ مثل القيمة المتناقصة للمخاطر، والقيمة الصافية المحققة (EMV)، والقيمة الصافية المحققة (NPV)، وتكلفة المخاطر المحتملة (BCR)، وما إلى ذلك، يمكن لمديري المشروع تحديد أي انحرافات عن الخطة الأصلية واتخاذ التدابير اللازمة لضمان بقاء المشروع على المسار الصحيح. لهذا السبب يجب أن يكون لدى مديري المشاريع فهم أساسي لاستخدام هذه الصيغ لحساب الجوانب المختلفة للمشروع.