4 أنواع من المقاييس النسبية للتشتت لسداسية سيجما

يعتمد نهج سداسية سيجما على البيانات. لذلك، سيعرف ممارسو سداسية سيجما الذين حصلوا على تدريب سداسية سيجما اللينة أو دورة أخرى للحزام الأخضر لسداسية سيجما اللينة أن فرق سداسية سيجما تواجه العديد من أنواع البيانات المختلفة بوحدات قياس مختلفة. المقاييس النسبية للتشتت هي مقاييس لتباين نطاق من القيم بغض النظر عن وحدة قياسها. وهذا يعني أنه يمكن مقارنة التباين بين نطاقين من القيم بمقاييس مختلفة مباشرةً باستخدام المقاييس النسبية للتشتت. هذه المعلومات مفيدة بشكل خاص في مرحلتي القياس والتحليل من عملية DMAIC.
احضر تدريب سداسية سيجما السداسية المجاني المجاني عبر الإنترنت 100% وذاتي الوتيرة.
أنواع المقاييس النسبية للتشتت
هناك أربعة مقاييس نسبية للتشتت: معامل المدى معامل الانحراف الربعي معامل الانحراف الربعي معامل الانحراف المتوسط معامل التباين
قد تلاحظ أن جميع المقاييس النسبية للتشتت تسمى معاملات. سنناقش ثلاثة فقط من الأنواع الأربعة لمقاييس التشتت في هذه المقالة: معاملات المدى، والانحراف الرُّبيعي والتباين.
المقاييس النسبية للتشتت: معامل المدى
هذا مقياس نسبي للتشتت ويعتمد على قيمة المدى. هذا المثال لأحد المقاييس النسبية للتشتت يسمى أيضاً “معامل المدى للتشتت”. يمكن قراءة صيغة معامل المدى على أنها القيمة الأكبر ناقص القيمة الأصغر مقسومة على القيمة الأكبر زائد القيمة الأصغر. لنلقِ نظرة على الشكل أدناه للحصول على توضيح.
لنأخذ مجموعتين من الملاحظات. تحتوي المجموعة (أ) على درجات سبعة طلاب في مادة الهندسة من أصل 25 درجة، وتحتوي المجموعة (ب) على درجات العدد نفسه من الطلاب في مادة الرياضيات من أصل 100 درجة. علينا حساب مدى الدرجات في كلتا المادتين. في الهندسة، النطاق المطلق هو 11 درجة، وفي الرياضيات النطاق المطلق هو 26 درجة. يعتمد هذا على المقاييس المطلقة للتشتت وليس على المقاييس النسبية للتشتت، لكن الواقع أنه لا يمكن مقارنة المادتين مباشرة لأن أساسهما ليس واحدًا. عندما نحول هاتين القيمتين إلى معاملات المدى، نلاحظ أن معامل المدى في مادة الهندسة أكبر من معامل المدى في مادة الرياضيات. وبالتالي، هناك تشتت أو تباين أكبر في مادة الهندسة. علامات الطلاب في الرياضيات أكثر استقرارًا من علاماتهم في الهندسة. نتعلم ذلك باستخدام المقاييس النسبية للتشتت.
المقاييس النسبية للتشتت: معامل الانحراف الربعي
كيف نحسب معامل الانحراف الرُّبيعي؟
دعونا ننظر إلى مثال علامات الهندسة والرياضيات ونستخدم المقاييس النسبية للتشتت لمعرفة مدى انتشار البيانات فيما يتعلق بالشرائح الربعية. سنقوم الآن بحساب معامل الانحراف الرُّبيعي لمادتي الرياضيات والهندسة باستخدام صيغة الانحراف الرُّبيعي؛ Q3 ناقص Q1 مقسومًا على Q3 زائد Q1، ونرى أن معامل الانحراف الرُّبيعي لكل من مادتي الهندسة والرياضيات متشابه. فهو 0.5 لكلا المادتين. وبالتالي، فإن الاستدلال هو أن علامات أو درجات الطلاب في كلتا المادتين تشير إلى متوسط أداء موحد.
لا تشير أي من المادتين إلى تماثل أعلى أو أقل في متوسط الدرجات في كلتا المادتين عن الأخرى. يرجى تذكر القاعدة الأساسية حول المقاييس النسبية للتشتت هنا. عندما يكون معامل الانحراف الرُّبيعي صغيرًا، فهذا يشير إلى تجانس كبير أو القاعدة الأساسية حول المقاييس النسبية للتشتت هنا. عندما يكون معامل الانحراف الرُّبيعي صغيرًا، فإنه يشير إلى تماثل عالٍ أو تباين بسيط في الـ50% من العناصر المركزية أو تماثل عالٍ تجاه الأداء الوسيط. عندما يكون معامل الانحراف الرُّبيعي مرتفعًا، فهذا يعني أن التباين بين عناصر الـ50% المركزية كبير، أو أن التماثل في الأداء الوسيط أقل. هذا هو المقياس الثاني من المقاييس النسبية للتشتت.
المقاييس النسبية للتشتت: معامل التباين
لنلقِ نظرة على آخر المقاييس النسبية للتشتت. هذا النوع من المقاييس النسبية للتشتت الذي يقابل الانحراف المعياري هو “معامل التباين”. وعادةً ما يتم التعبير عنه عادةً بالنسبة المئوية وهو الأكثر استخداماً من بين المقاييس النسبية للتشتت. ونظراً لأن المقاييس النسبية للتشتت خالية من الوحدات التي تم التعبير عن القيم بها، فيمكن مقارنتها حتى بين المجموعات المختلفة التي لها وحدات قياس مختلفة.
الاستدلالات القائمة على معامل التباين
دعونا نتحدث أيضاً عن طريقة استخلاص الاستدلال. إذا أردنا مقارنة التباين بين مجموعتين أو أكثر من مجموعات أو سلاسل البيانات، يمكننا استخدام معامل التباين. تشير سلسلة أو مجموعات البيانات، التي يكون معامل التباين فيها أكبر، إلى أن المجموعة أكثر تغيرًا أو أقل استقرارًا أو أقل انتظامًا أو أقل اتساقًا أو أقل تجانسًا. إذا كان معامل التباين أقل، فهذا يشير إلى أن المجموعة أقل تغيرًا أو أكثر استقرارًا أو أكثر اتساقًا أو أكثر اتساقًا أو أكثر تجانسًا. يمكن قراءة معادلة معامل الاختلاف على النحو التالي: الانحراف المعياري للعينة مقسومًا على متوسط العينة مضروبًا في 100.
مثال على حساب معامل التباين
يرجى إلقاء نظرة على الرسم التوضيحي في الأشكال أدناه. مثال عن مصنعين: المصنع (أ) والمصنع (ب) اللذان يوظفان 476 و524 عاملاً على التوالي. متوسط الأجور الأسبوعية لكل عامل في المصنع (أ) والمصنع (ب) هو 34.5 دولار أمريكي و28.5 دولار أمريكي على التوالي. وقد تم تسجيل الانحراف المعياري في دفع الأجور الفردية على أنه 5 دولارات أمريكية و4.5 دولار أمريكي للمصنع (أ) والمصنع (ب) على التوالي.
يوجد هنا سؤالان علينا حلهما: أيُّ المصنعين (أ) أم (ب) يدفع مبلغًا أكبر كمتوسط للأجور الأسبوعية؟ أي المصنع (أ) أم (ب) لديه تباين أكبر في دفع الأجور الفردية؟
حساب متوسط الأجور الأسبوعية
دعونا أولًا نحسب أي المصنعين يدفع مبلغًا أكبر من الأجر الأسبوعي عن الآخر. بالنسبة للمصنع الأول، يبلغ عدد العمال في المصنع الأول 476 عاملًا، ومتوسط الأجور الأسبوعية 34.5 دولارًا أمريكيًا، والانحراف المعياري 5 دولارات أمريكية. وبالتالي، فإن مبلغ متوسط الأجور الأسبوعية التي يدفعها المصنع (أ) هو 34.5 دولارًا أمريكيًا مضروبًا في 476 يساوي 16,422 دولارًا أمريكيًا. بالنسبة للمصنع الثاني، يبلغ عدد العمال 524 عاملًا، ومتوسط الأجور الأسبوعية 28.5 دولارًا أمريكيًا، والانحراف المعياري 4.5 دولارًا أمريكيًا. وعليه، فإن مبلغ متوسط الأجور الأسبوعية التي يدفعها المصنع الثاني يساوي 28.5 دولاراً أمريكياً مضروباً في 524، وهو ما يساوي 14,934 دولاراً أمريكياً. من الواضح الآن أن المصنع (أ) يدفع أجراً أسبوعياً أكبر من المصنع (ب).
حساب معامل التباين في الأجور الأسبوعية
يسأل السؤال التالي عن المصنع الذي لديه تباين أكبر في دفع الأجور الفردية. لهذا الغرض، علينا حساب معامل التباين لكلا المصنعين. معادلة معامل التباين هي: الانحراف المعياري للعينة مقسومًا على متوسط العينة مضروبًا في 100. وبالتالي، فإن معامل الاختلاف للمصنع (أ) والمصنع (ب) هو 14.49 و15.79 على التوالي. والاستنتاج هنا هو أن المصنع (أ) لديه معامل تباين أقل من المصنع (ب)، كما أن المصنع (أ) يدفع مبلغًا أكبر من متوسط الأجور الأسبوعية مقارنة بالمصنع (ب)، أما المصنع (ب) فلديه معامل تباين أعلى من المصنع (أ)، وبالتالي يشير ذلك إلى أن التباين في دفع الأجور الفردية مرتفع. يدفع المصنع (ب) مبلغاً أقل من متوسط الأجور الأسبوعية مقارنة بالمصنع (أ).
استنتاجات من البيانات
في المصنع (ب)، يمكن تقدير أن جزءًا صغيرًا من العمال في المصنع (ب) يأخذون أجزاءً أكبر من الأجور بسبب مخالفات داخلية أو سياسات الشركة أو لأسباب أخرى. من المحتمل أن لا يحصل كل عامل في المصنع (ب) على متوسط مبلغ الأجور. ومع ذلك، قد لا يكون هذا هو الحال في المصنع (أ).
يوضّح هذا المثال البسيط كيف يمكن استخدام المقاييس النسبية للتشتت مثل معامل التباين لاستخلاص استنتاجات حول مجموعات من البيانات، حتى لو تم قياس البيانات بوحدات مختلفة. تُعد المقاييس النسبية للتشتت مفيدة لفرق سداسية سيغما لهذا السبب حيث يمكن مواجهتها مع العديد من مجموعات البيانات بوحدات قياس مختلفة. وتمامًا مثل مقاييس التشتت المطلقة، تُعد المقاييس النسبية للتشتت أدوات قوية للتحقق من انتشار الملاحظات في مجموعة بيانات.