يُستخدم الانحراف المعياري، من منظور إدارة المشاريع، بشكل متكرر في عمليات إدارة ومراقبة الجودة. يجب على مديري المشاريع الذين يسعون إلى تعزيز مجموعة مهاراتهم أو الذين يستعدون لامتحان شهادة معهد إدارة المشاريع (PMP) ®PMI، معرفة الصيغة الأساسية لحساب الانحراف المعياري (SD)، وفهم دوره في تحديد فترات الثقة، ومعرفة كيفية استخدامه في عمليات الجدول الزمني والتكلفة.
في هذه الصفحة:
تعريف الانحراف المعياري (SD)
صيغة الانحراف المعياري
التقدير المتشائم
التقدير المتفائل
الانحراف المعياري وصيغة بيرت والاحتمالات
صيغ الانحراف المعياري وصيغ بيرت
أمثلة
الخصومات من الانحراف المعياري
الانحراف المعياري في سياق إدارة المشاريع
أمثلة على أسئلة امتحان شهادة PMP®
ورقة الغش في معادلات امتحان شهادة PMP®
تعلم كيفية استخدام صيغ إدارة المشاريع بنجاح بعد قراءة ورقة الغش هذه.
تعريف الانحراف المعياري (SD)
تقدم كتب الرياضيات المدرسية والمواقع الإلكترونية التعريف التقليدي للانحراف المعياري. في أعمال إدارة المشاريع، يتم استخدام صيغة مبسطة لما يشار إليه أحيانًا باسم “الانحراف المعياري PMP” أو “صيغة الانحراف المعياري PMP”. المكون الرياضي هو نفسه، والفرق هو القيم المستخدمة في الحساب في سياق المشروع. لاحظ أن معجم PMI.org على الإنترنت لا يحتوي على تعريف للانحراف المعياري (SD) في الوقت الحالي، ولكن تم تضمينه في الإصدارات السابقة من دليل معهد إدارة المشاريع (PMBOK® Guide to Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide.)
قد يكون لدى مديري المشاريع أسئلة حول كيفية استخدام صيغة الانحراف المعياري (SD) في إعدادات العمل. “إن الانحراف المعياري هو أداة تحليل إحصائية تساعد الصناعات على فهم عام للمعايير الخاصة بمجموع السكان، فقط من خلال تحليل عينة من البيانات.” يقدم التصنيع مثالاً رائعًا، وتحديدًا في مجال تصنيع الملابس. عند تحديد عدد القمصان ذات المقاسات التي يجب إنتاجها، يمكن استخدام الانحراف المعياري لمجتمع ما (لنقل مثلاً الزبائن الإناث من كندا) لتحديد المتوسط (متوسط المقاس) والمسافة منه (التباين) للمقاسات الأخرى. من خلال هذه الرؤية، يمكن تحديد توزيع كل مقاس من القمصان المراد تصنيعها، وبعبارة أخرى، يمكن تحديد عدد القمصان من كل مقاس لتصنيعها لتلبية الاحتياجات المتوقعة.
صيغة الانحراف المعياري
إن “معادلة الانحراف المعياري PMP” هي عملية حسابية مباشرة: (P – O) / 6. كما هو مذكور أدناه، P للتقدير المتشائم (“أسوأ الحالات”) و O للتقدير المتفائل (“أفضل الحالات”).
التقدير المتشائم
يُرمز إلى “التقدير المتشائم” بالحرف “P” في صيغ إدارة المشروع، بما في ذلك SD.
وهو عكس التقدير المتفائل من حيث المفهوم. ويعني التقدير التشاؤمي أنه “أسوأ الحالات”، وبالتالي هو أطول مدة أو أعلى تكلفة لإكمال العمل.
التقدير المتفائل
يُرمز إلى “التقدير المتفائل” بالحرف “O” في صيغ إدارة المشروع، بما في ذلك SD.
التقدير المتفائل هو “أفضل حالة” وبالتالي أقصر مدة أو أقل تكلفة لإكمال العمل.
يمكن رسم القيم من حسابات معادلة SD للمساعدة في فهم هذا المفهوم. مع الرسم البياني، هناك تمثيل مرئي للمتوسط والمسافة منه (التباين). في إدارة المشاريع، الرسوم البيانية للانحراف المعياري هي ما يُعرف باسم “المنحنى الطبيعي” أو “منحنى الجرس” نظراً للتوزيع المتساوي للقيم.
يتضمن تحديد الانحراف المعياري الحصول على التقدير المتشائم (P)، والتقدير المتفائل (O)، وحساب الانحراف المعياري (SD)، ورسم البيانات بيانيًا، وتفسيرها لتوجيه قرارات المشروع.
الانحراف المعياري وتقنية تقييم ومراجعة البرامج والاحتمالات
تُستخدم تقنية تقييم البرنامج ومراجعته (PERT) لإيجاد الوقت المقدر للأنشطة التي سيتم إنجازها عندما يكون هناك العديد من العوامل المجهولة. عند التعرف على بيرت كجزء من الإعداد لامتحان PMP®، من المهم أن تعرف أنها نوع واحد من التقدير ثلاثي النقاط.
يمكن لمديري المشاريع الذين يحسبون تقدير PERT (المتوسط) والانحراف المعياري لتقدير مدة المشروع، تحديد احتمال إكمال المشروع خلال مدة معينة. وهو احتمال بالطبع، والمستقبل غير معروف نسبيًا. يتناسب الانحراف المعياري والتوزيع الطبيعي مع الاحتمالات على أساس استخدام الماضي للتنبؤ بالمستقبل.
صيغ الانحراف المعياري وصيغ بيرت
إن تقدير بيرت هو مخطط شبكة جدول زمني وليس توزيعًا إحصائيًا؛ وغالبًا ما تكون هذه نقطة مربكة نظرًا لوجود مخططات لكليهما. لكنهما في الواقع مفهومان يعملان معًا لكنهما غير قابلين للتبادل. فيما يلي القيم والصيغ الخاصة بـ SD و PERT:
مثال على بيرت
فيما يلي مثال أساسي لـ PERT يتعلق بمدة النشاط.
أوجد الوقت اللازم للانتقال من النقطة (أ) إلى النقطة (ب).
القيمة التفاؤلية (O) = 45 دقيقة PERT = (O+P+4M)/6
القيمة التشاؤمية (P) = 225 دقيقة PERT = (45+225+4+4×90)/6
القيمة الأكثر احتمالاً (م) = 90 دقيقة PERT = 105 دقيقة
هذا يعني أن هناك فرصة عادلة لإكمال المهمة (الانتقال من النقطة أ إلى النقطة ب) في 105 دقيقة.
مثال الانحراف المعياري و PERT
في مثال الانحراف المعياري و PERT هذا، تم تحديد الحسابات بالفعل. تم تمثيل البيانات بيانيًا بتوزيع طبيعي.
باستخدام تقنية التقدير ثلاثي النقاط، يقوم مدير المشروع المدرب جيدًا بإجراء مقابلات مع مالك حزمة العمل أو الخبير المتخصص للحصول على تقديرات الوقت أو التكلفة. وفي المقابل، يقدم المستجيب تقديراتهم الأكثر تفاؤلاً (O) والأكثر تشاؤماً (P) والأكثر احتمالاً (ML) لنتائج العمل. المصدر: https://www.interfacett.com/blogs/three-point-estimates-in-six-sigma-and-pmi/
أمثلة على مشاكل الانحراف المعياري
من محتوى أكاديمية إدارة المشاريع، فيما يلي أمثلة على أسئلة PMP للانحراف المعياري:
لاحظ أن المشاكل تفترض معرفة مدير المشروع بالتقديرات المتشائمة والمتفائلة و PERT والانحراف المعياري.
هل تدرس لامتحان PMP؟
الاستنتاجات من الانحراف المعياري
الانحراف المعياري سهل من منظور الصيغة، ولكنه أكثر صعوبة من منظور تفسير بيانات المشروع أو التطبيق. فكّر في هذه النقاط
تشير القيمة المنخفضة للانحراف المعياري إلى أن نقاط البيانات تميل إلى أن تكون قريبة من المتوسط
تشير القيمة المرتفعة للانحراف المعياري إلى أن نقاط البيانات موزعة على نطاق أوسع
مفهوم الانحراف المعياري يتناسب مع الاحتمالات واستخدام الماضي للتنبؤ بالمستقبل
يكون مفهوم الانحراف المعياري أكثر فعالية مع الكميات الكبيرة من العناصر المتشابهة
مفهوم الانحراف المعياري ليس فعالًا جدًا في الإعدادات التي تحتوي على عناصر مفردة أو فريدة جدًا
إذا تم إدخال بيانات غير موثوق بها في SD، فإن المخرجات ستكون غير موثوق بها أيضًا. يمكن أن يؤدي استخدام البرمجيات إلى تسهيل عملية الرسم البياني، ولكن إذا تم إدخال بيانات رديئة، فإن تحليل البيانات سيعاني.
الانحراف المعياري في سياق إدارة المشاريع
فكّر في الانحراف المعياري على أنه “متوسط المتوسط”. استخدم الانحراف المعياري لتحليل البيانات وإبلاغ قرارات المشروع.
في بيئة التصنيع أو المصنع، حيث يتم إنشاء العناصر المتطابقة بنفس الطريقة، يكون الانحراف المعياري أداة قوية. أما إذا كانت المشاريع في بيئة إبداعية (على سبيل المثال وكالة تقوم بحملة على وسائل التواصل الاجتماعي) مع استخدام منتجات العمل لمرة واحدة، فليس من الحكمة محاولة تحديد الانحراف المعياري.
عند تعيين الانحراف المعياري، اعلم أنه بالنسبة للتوزيع الطبيعي، تقع جميع القيم تقريبًا في حدود 3 انحرافات معيارية عن المتوسط.
أمثلة على أسئلة امتحان شهادة PMP
التدريب القادم للحصول على شهادة PMP – دروس مباشرة وعبر الإنترنت
